Процесс деформирования материалов Колебания системы с одной степенью свободы Геометрические уравнения и уравнения неразрывности

Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Н.А.Рынин (1877-1942). В своих капитальных трудах показал, насколько велика область применения начертательной геометрии. Находил примеры приложения геометрических построений при решении инженерных задач в строительном деле, авиации, механике, кораблестроении, киноперспективе.

Проверим, удовлетворяет ли выбранная функция w основному дифференциальному уравнению (11.9). Вычислим частные производные

.

и подставим их в (11.9). Результатом будет выражение

.

 Очевидно, что оно справедливо в случае, если q=const, а прогиб в центре будет равен

. (11.13)

 Выражения изгибающих моментов Mx и My и крутящего момента Мxy в произвольной точке пластинки в соответствии с (11.7) будут иметь вид:

 (11.14)

 Моменты на концах малой полуоси (x=0, y=±b) согласно (11.14) будут равны:

 (11.15)

В точках, расположенных на концах большой полуоси (x=±a, y=0) моменты равны:

 (11.16)

И, наконец, в центре пластины (x=y=0) моменты равны:

 (11.17)

 В данном случае имеем:

кНм;

м.

Для точки C(0,5a; 0,5b) выражения и  равны нулю, следовательно:

.

И. И. Котов (1909-1976). И. И. Котов свою деятельность посвятил разработке алгоритмов и геометрических моделей процессов конструирования, включая модели каркасных поверхностей, задачи воспроизведения поверхностей и их изображений с помощью ЭВМ.
Геометрические уравнения и уравнения неразрывности сопромат