Процесс деформирования материалов Колебания системы с одной степенью свободы Геометрические уравнения и уравнения неразрывности

Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Н.А.Рынин (1877-1942). В своих капитальных трудах показал, насколько велика область применения начертательной геометрии. Находил примеры приложения геометрических построений при решении инженерных задач в строительном деле, авиации, механике, кораблестроении, киноперспективе.

Прочность толстостенной цилиндрической оболочки при действии внутреннего и внешнего давлений

 Рассмотрим однородное тело цилиндрической формы в цилиндрической системе координат r, j, z (рис.11.6,а) при действии внутреннего pa и внешнего давления pb, которые являются осесимметричными нагрузками и вдоль оси z являются постоянными величинами (рис.11.6,б).

 Радиальное перемещение произвольно взятой точки обозначим через u. Величина u в данном случае является функцией только от текущего радиуса r.

Рис.11.6

 Обозначим er и ej относительное удлинение в цилиндре в радиальном и окружном направлении и выразим их через перемещение u. Рассмотрим элементарный отрезок АВ=dr, выделенный в радиальном направлении до и после нагружения цилиндра (рис.11.7,а). Для определения ej достаточно рассмотрения рис.11.7,б.

Рис.11.7

 С учетом принятых обозначений и формы деформирования цилиндра получим:

. (11.18)

И. И. Котов (1909-1976). И. И. Котов свою деятельность посвятил разработке алгоритмов и геометрических моделей процессов конструирования, включая модели каркасных поверхностей, задачи воспроизведения поверхностей и их изображений с помощью ЭВМ.
Геометрические уравнения и уравнения неразрывности сопромат